Как доказать, что в равнобедренной трапеции диагонали равны?

Свойства равнобедренной трапеции:
1. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.
Условие:
ABCD - равнобедренная трапеция.
Доказательство:
Проведём высоты BH и СК к стороне AD
BH=CK, т. к. расстояние между параллельными прямыми везде одинаково.
Рассмотрим Δ АВH и Δ СKD:
Они равны по гипотенузе (AB=CD) и катету (BH=CK) =>
BAH= CDK как соответствующие элементы равных треугольников.
Т. к. BC║CD, то
CBA=1800 - BAH=1800 - CDK= DCB, т. к. эти углы соответственные
2. В равнобедренной трапеции диагонали равны.
Условие:
ABCD - равнобедренная трапеция
АС и BD - диагонали
О - точка их пересечения.
Доказательство:
Проведём высоты BH и СК к стороне AD
BH=CK, т. к. расстояние между параллельными прямыми везде одинаково.