в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 12.найдите ее среднюю линию.

Представьте квадрат со сторонй а.
У него диагонали - перпендикулярны!

Совместим верхнее основание трапеции с верхней строной квадрата.
Нижнее основание трапеции - будет лежать на продолжении диагоналей данного квадрата!

При этом высота трапеции совместится с боковым ребром квадрата.
1) Тогда высота трапеции равна:
h = a + b = 12.

2) Нижнее основание трапеции будет равно:
b + a + b,

3) Сумма верхнего и нижнего оснований равна:
a + ( b + a + b) = 2a + 2b,
что с учетом 1) дает:
2a + 2b = 2*12 = 24

4) следовательно, средняя линия трапеции, равная полусумме верхнего и нижнего оснований, равна 24: 2 = 12

ОТВЕТ: 12