найдите наименьшее значение функции y=-x^3+3x+7 на [-3;3]

Question

Галина Плёнсак · Accepted Answer

Производная функции
y'=-3x²+3
Приравняем производную к нулю
-3x²+3=0
x²=1
x1=1, x2=-1
При х<-1 и x>1 производная отрицательна
при -1<х<1 производная положительна
x=-1 - точка минимума.
Вычислим значения функции в трёх точках
y(-3)=25
y(-1)=5
y(3)=-11 - наименьшее значение