№1
докажите что если через 2 прямые нельзя провести плоскость то эти прямые не пересекаются.
№2
Можно ли утверждать, что через прямую и 2 точки, не принадлежащие ей, можно провести плоскость.
номер 2
Нет, нельзя, т. к. через любые 3 точки, не лежащие на 1 прямой можно провести плоскость и притом только одну, а через прямую и 2 точки нельзя провести плоскость, т. к. эти точки не лежат на прямой
номер 1 пока думаю)
№1. Если допустить, что они пересекаются, то через них можно провести плоскость. Противоречие. Значит, не пересекаются.
№2. Вообще говоря, нельзя. Эти две точки могут определять прямую, которая скрещивается с данной.
1. Если через две прямые нельзя провести одну плоскость, то эти прямые принадлежат разным плоскостям. Согласно свойству плоскости, две плоскости создают прямую в месте их пересечения. То есть у двух плоскостей может быть только одна общая прямая.
2. Проведя прямую через данные точки мы можем получить такую прямую, которая не пересекается с данной. Как следует из п. 1, такие прямые принадлежат разным плоскостям. Следовательно, точки могут принадлежать другой плоскости. Правильно будет ответить: можно предполагать, но не утверждать.
⇢