⇢ СУ
Сергей Усаньков
При каких значениях A и D прямая x=3+4t, y=1-4t, z=-3+t лежит в плоскости Ax+2y-4z+D=0 ?
Пожалуйста разъясните по подробнее. Мне важно понять.
ЛК
Лариса Калмыкова
..|>
..|)
..|)
_|=]_____7
\______/
~~~~~~~~~~~~~~
Zhelayu uspekhov!!!!
Татьяна
Координаты точки прямой (3;1;-3) удовлетворяют уравнение плоскости (прямая лежит в плоскости) , поэтому A*3+2*1-4*(-3)+D=0 или 3A+14+D=0 (1).
Направляющий вектор прямой (4;-4;1), тогда A*4+2*(-4)-4*1+D=0 или
4A-12+D=0 (2). Решаем уравнения (1) и (2) как систему, получим A=26, D=-92.
Имеем уравнение плоскости 26x+2y-4z-92=0.
Проверка: 26*3+2*1-4*(-3)-92=0.
Похожие вопросы