составить уровнение плоскости проходящей через два паралельные прямые x-3\2=y\1=z-1\2 и x+1\2=y-1\1=z\2

Имеем две точки А (3;0;1) и В (-1;1;0) и вектор s=(2;1;2), который паралельный прямым. Уравнение плоскости запишется в виде определителя 3-го порядка
| x-3 y-0 z-1 |
| -1-3 1-0 0-1 |=0
| 2 1 2 |
Если раскрыть его, получим: 2(x-3)-4(z-1)-2y-2(z-1)+(x-3)+8y=0;
3x+6y-6z-3=0. Если сократить на 3, получим ответ: x+2y-2z-1=0