к слову серебро проверочным будет слово 1) серый 2) серебристый 3) серебряный 4) посеребрить

Из перечисленных в тестовом задании слов проверочным для второй безударной гласной в корне слова СЕРЕБРО́ является прилагательное СЕРЕ́БРЯНЫЙ; В остальных словах ударение на корень не падает, так что ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ – 3) серебряный

Добавлю, что эту же безударную гласную можно проверить словами:
► СЕРЕ́БРЕНИК (монета такая была; Иуда Искариот за 30 серебреников, продал и предал Иисуса);
► СЕРЕ́БРЯНИК (серебряных дел мастер).

Отмечу также, что есть проверочное слово и для первой безударной гласной. Это сложное существительное ЗЛА́ТО-СЕ́РЕБРО. Оно употребляется в народно-поэтической речи.

Кроме того, если Вы помните полногласные и неполногласные сочетания ОЛО//ЛА, ЛЕ, ОРО//РА, ЕРЕ//РЕ, то надобность в проверке отпадает, так как:
► в корне слова СЕРЕБРО́ есть полногласное сочетание ЕРЕ;
► в народно-поэтической речи мы часто встречаем глаголы СРЕБРИТЬ, СРЕБРИТЬСЯ, прилагательное СРЕБРИСТЫЙ, в них есть параллельное полногласному сочетанию ЕРЕ неполногласие РЕ.
.