Помогите решить и разобраться пожалуйста!!!

Question

Сколько общих точек имеют графики функций y=a и y=y(x) в зависимости от параметра а? (№1-4)
1. y=(2-|x|)(|x|-6)

2. y=||x|-6|

3. y=|x+1|-|x-3|

4. y=max{|x-1|;-|x|+2}

5. При каких значениях параметра а отрезок AB принадлежит множеству D:

A(-1;5), B(4;5),D={(x,y):|x|+|y|<=a};

6. Найти основной период функции: y=2cos2x+3sin(3x/2)-3sin3x;

7. Найти область определения функции: f(x)= корень (sinx)+корень ((2-x)(x-4))

8. Построить график функции: y=[2sin(pi*x)]

9. Найти наибольшее и наименьшее значения функции: y=sin^4x+cos^4x

Константин Ключкин · Accepted Answer

Обычно через производные ищут, здесь без них смотрю

Найти наибольшее и наименьшее значения функции: y=sin^4x+cos^4x=
=син^2·(1-кос^2)+кос^2(1-син^2)=
= син^2-син^2 кос^2+кос^2-син^2·кос^2=
=1-2син^2·кос^2=1-(1/2)·син^2(2х) =
= 1-(1/2)·(1/2)·(1-кос (4а) ) =
= 1-(1/4)·+(1/4)·кос (4а) = 
=3/4 +(1/4)·кос (4а) =
=0,75+0,25·кос (4а)
кос не может быть меньше -1 и не может быть больше +1.
Соответственно, выражение
не может быть меньше
0,75-0,25=0,5
и не может быть больше
0,75+0,25=1
[0,5; 1]

<img src="//content-29.foto.my.mail.ru/mail/vercia_n/_answers/i-1066.jpg">
син^2+кос^2=1
син^2=1-кос^2
кос^2=1-син^2
2син а·кос а=син (2а)