я отработал 7 месяцев и уволился по собственному желанию. имею ли я право на денежную компенсацию за отпуск

если официально устраивались то точно да. . а так - фиг кто заплатит

да, конечно. Вы отчисляете со своего (именно своего, сделанного по факту ежемесячного заработка) на будущие отпускные деньги ежемесячно 11 месяцев в году. И вот настаёт 12ый месяц и вы получаете именно те, свои уже по факту заработанные деньги на отпуск на целый месяц. Соответственно вы уже 7 месяцев отчисляли себе на будущий отпуск и у вас накоплена сумма. Вы вообще через 6 месяцев работы имеете право пойти на 2 недели в отпуск и вам уже обязаны начислить отпускные за полгода

Да, она должна быть включена в окончательный расчет.

Статья 127 Трудового кодекса
РФ ...При увольнении работнику выплачивается денежная компенсация за все неиспользованные отпуска. В Вашем случае пропорционально отработанному времени.