Можно ли каким-то способом проверить контактную группу замка зажигания на предмет неисправности, не снимая ее?

Можно, замерив напряжение и ток на входе и на выходе, по цепям. Или отсоединив колодку, проверить сопротивление контактов, в разных положениях ключа.