Если поставить Wi-Fi роутер, то оптиволоконный интернет будет работать?

Если купишь с разъёмом для оптоволокна будет. А то купишь для телефонного кабеля и потом возмущаться будешь

Нет конечно!

А почему вы решили, что не будет? Оптика ведь не к вам лично будет идти. А только до дома. А по дому будет расходиться обычная витая пара. А у роутера (какое совпадение! ) вход тоже рассчитан на витую пару (исключая DSL модемы со встроенным роутером) . И вам лишь останется (к примеру) настроить РРРоЕ подключение.