как? почему пишется увидели а не увидили ?

потому что видение

Увидеть - увидели (суффикс Е сохраняется в форме прошедшего времени).

Мне кажется что надо поставить в инфинитив - увидеть, оканчивается на еть, а значит 1 спряж. , и пишем букву Е, стандартная проверка.