Дан произвольный многоугольник со сторонами ABCD, и диагоналями - E и F.

Question

Длины сторон и диагоналей известны: A= 420 мм, B=1151 мм, C=435 мм, D=1119 мм,
E=1218 мм, F=1202 мм. Нужно вычислить внутренние углы многоугольника a, b, c, d.

В чём сложность:
Разбиваю многоугольник на два треугольника ABE и CDE, нахожу углы по теореме косинусов. Вроде бы всё хорошо, НО:
Разбив многоугольник на два других треугольника: ADF и BCF, нахожу те же углы по той же теореме косинусов. И результат в обоих случаях разный. Почему? Какой результат правильный?

Татьяна Бужак · Accepted Answer

Ваша сложность - следствие ваших познаний в геометрии.
Четырехугольник однозначно задается сторонами и одной диагональю.
(a, b, c, d, e) и (a, b, c, d, f) это, вообще говоря, два разных многоугольника.

P.S. Числа подобраны дебильные.