в сосуд имеющий форму правильной треугольной призмы налили воду. уровень воды достигает 27 см. на какой высоте будет находиться уровень воды если ее перелить в другой такой же сосуд у которого сторона основания в 3 раза больше чем у первого?
htt p://e ek.diary.ru/p96647537.htm
Правильная треугольная призма — призма, в основаниях которой лежат два правильных треугольника, а все боковые грани строго перпендикулярны этим основаниям. ОбозначенияABCA1B1C1 — правильная треугольная призмаa — длина стороны основания призмыh — длина бокового ребра призмыSосн. — площадь основания призмыVпризмы — объем призмыПлощадь оснований призмыВ основании правильной треугольной призмы лежит правильный треугольник со стороной a. По свойствам правильного треугольникаSосн. =3√4⋅a2
Таким образом, получается, что SABC=SA1B1C1=3√4⋅a2.Объем призмыОбъем призмы вычисляется как произведение площади ее основания на ее высоту. Высотой правильной призмы является любое из ее боковых ребер, например, ребро AA1. В основании правильной треугольной призмы находится правильный треугольник, площадь которого нам известна. ПолучаемVпризмы=Sосн. ⋅AA1=3√4⋅a2⋅h
⇢