Если я гражданин Латвии, могу ли я выучиться на юриста в РФ и там же потом работать?

Выучиться в РФ может даже гражданин Африки. Но работать в системе МВД, ФСБ, Минюста, Генпрокуратуры и т. д. могут только граждане Российской Федерации

Можете. Если не будете при этом нарушать миграционный режим!!!