составьте уравнение прямых проходящих через точки М (5,1/4 ) образующая с прямой 2х+y-4=0 угол 45 градусов

Задана прямая с наклоном k = -2, разве не так?
Перпендикулярная ей прямая имеет наклон -1/k=1/2
Ищем линию-биссектрису между ними.
arctg(-2)=-63.43495°
arctg(+1/2)=26.56505°
между ними биссектриса -63.43495°+45°=-18.43495°.
которая упирается в заданную линию под углом 45°. Её k = tg(-18.43495°)=-1/3
Другая линия под углом 45° будет перпендикулярна биссектрисе,
её направление -18.43495°+90°=71.56505°. Её k = tg(71.56505°)=3
В принципе калькулятором можно и не пользоваться, если уметь работать
с клетчатой бумагой, чтобы найти тангенсы или наклоны.

y=kx+b
подставляем k=-1/3; x=5; y=1/4; ; Находим b
Результат 1) y = -x/3 + b куда подставь b=23/12.

Повторяем для другого решения

y=kx+b
подставляем k = 3; x=5; y=1/4; Находим b
Результат 2) y = 3x + b куда подставь b= -14,75.