Купили по договору купли-продажи? Наследник мог продать только после вступления в права наследования на основании имеющегося на руках Свидетельства о праве на наследство. И тот, кто в ДКП фигурирует как продавец, должен быть указан в Свидетельстве как наследник.
И у Вас тогда как у нового собственника есть 10 дней с даты оформления ДКП на переоформление машины в ГАИ на свое имя. Для этого кроме ДКП потребуются ПТС, СТС прежнего собственника (если машина не была снята ранее с учета прежним владельцем - такое тоже бывает) , копия свидетельства наследника, страховка ОСАГО. А вот для оформления ОСАГО нужно будет пройти ТО и получить диагностическую карту.
А сколько лет машина не была на техосмотре - для Вас это никакого значения не имеет.