может ли быть выпуклым многоугольник у которого 1999 углов ?

Никаких препятствий.

Можешь вообще устремить число углов к бесконечности. Получишь ОКРУЖНОСТЬ. Вполне себе выпуклую))))

У выпуклого многоугольника может быть любое количество сторон. Это легко проверить. Берете окружность и ставите на ней Н точек. Теперь соединяете их последовательно. У вас получился Н-угольный многоугольник. И он выпуклый.

Можно, разрешаю...