Даны рычажные весы и гирьки, достоинством в 1г, 3г, 4г, 5 г, 7г, 14г. Одна надпись на гирьке не соответствует действительности. Как можно найти неправильную гирьку при помощи 3 взвешиваний?
Никак не могу решить эту задачу. Буду очень благодарна)
сложно
Разместим на весах слева 1,3; справа 4:
1+3=4
а) если равновесие нарушено, 5,7,14 правильные
б) если нет, то неправильная среди 5,7,14
рассмотрим
а) ищем среди 1,3,4; (5,7,14 правильные)
4+1=5 если равновесие есть, то 3 неправильная
если равновесия нет, то 3 правильная, неправильная 4 или 1
определим это
5+7+3=14+1
если равновесие есть, то 1 правильная, 4 неправильная
если равновесия нет, то 1 неправильная
рассмотрим
б) определяем среди 5,7,14 (1,3,4 правильные)
4+1=5
если равновесия нет, то 5 неправильная
если есть, то 5 правильная, тогда неправильная или 14, или 7
3+4=7
если равновесие есть, то 7 правильная, а 14 - неправильная
Если равновесия нет, то 7 неправильная
Требуется три взвешивания. Поэтому в предыдущем ответе неясность.
Если в 1-м взвешивании неравенство, под подозрением 5 гирь.
Если затем во 2-м взвешивании неравенство, под подозрением 4 гири.
3-е взвешивание снимает подозрение только с двух из них.
-----
Я предлагаю путь проще.
1+4=5
(если неравенство, то 1+3=4 проверяет 5. если 5 верно то 3+4=7 проверяет 4
иначе неверная 1). Всего 3 взвешивания.
Второе взвешивание, если в 1-м равенство, 3+4=7 проверяет 7 и 3.
Если 3 и 7 хороши, то ответ 14.
Третье взвешивание 1+3=4 дает ответ 7 при равенстве или 3 при неравенстве.
⇢