Какой азимут у направлений: Восток-юго-восток Запад-северо-запад

Азимут может определяться в разных теоретических и прикладных дисциплинах по разному, так исторически сложилось.
В геодезии он отсчитывается от направления на север в северном полушарии (и от направления на юг в Южном) . В морском деле - от северного направления по часовой стрелке в градусах. Так градуируется КОМПАС - прибор для определения азимута.
Это приводит к большей однозначности, но противоречит математически принятому отсчету углов (от восточного направления против часовой) .
Азимут астрономический также имеет свою специфику, определяется от направления на полдень.
По компасу горизонт 360° делится на 32 румба, вначале на 4 части, потом пополам, ещё пополам и ещё пополам.
Румб охватывает диапазон равный 10,25° = 2*5.625°
Восток 90°±5.625°.
Юго-восток 90° +45° ±5.625° = 135±5.625°.
Восток-юго-восток 90° +45° ±5.625° -22,5° =112,5±5.625° меньше чем предыдущий юго-восток .
Запад 270±5.625°.
Северо-запад = +45° +Запад = 315±5.625°.
Запад-северо-запад = -22.5° +Северо-запад = 292.5±5.625°.
Данная градация рассчитана по 32 румбам, то есть между
Запад-северо-запад и Северо-запад есть еще один пропущенный румб.

Если же определять азимут не по компасу, а на глаз, то это очень трудно в море при отсутствии точных ориентиров, и поэтому пользуются 16 румбами, угол которых 22,5° =2*11.25°.
Разумеется, никто так точно не считает, это только теоретически показано, как делить шкалу компаса. Румбы используются для указания направления ветра, течений и приблизительного курса судна.
В боевой обстановке азимут по румбам нужен для быстрой ориентировки.
А наводчики оружия, штурманы и расчетчики пользуются единой и более точной шкалой в градусах.