Купил билет на поезд через интернет. На почту прислали чек. Пустят ли на поезд, если я просто покажу чек со штрих-кодом и

Достаточно будет паспорта

Чек - это не билет. Нужно либо распечатать билет из личного кабинета, либо сохранить его на телефон.
Впрочем, есть вероятность, что посадят и без них (просто по предъявлению паспорта), но лучше не рисковать.

Еще посадочный талон нужно оформить и электронную регистрацию пройти. И можно идти просто с паспортом. Для подстраховки - на телефоне или планшете выведите изображение Вашего билета. Не забудьте зарядить гаджет.

Да конечно пустят у них все в базе же есть

По паспорту пустят.

нужен только паспорт
а билет и чек - только самому чтоб не забыть какой вагон и поезд

Если купили на сайте РЖД - никаких проблем! С собой нужно иметь паспорт!

Необходимости копировать чек, нет.