Интеграл такой:
1/((2-x)*sqrt(1-x))
границы интеграла от 0 до 1
Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость
Помогите, пожалуйста. Сходимость интеграла ещё ни разу не определяла, кроме того, не возникает идей как вообще проинтегрировать эту функцию и что нужно делать. очень нужна помощь
2 способа
Этот интеграл легко сводится к интегралу от рациональной дроби заменой 1-x=z^2, после чего вычисление его ужЕ не представляет затруднений. Попробуйте.
Это решение - самое простое, но нужно суметь додуматься до такой замены. Более длинное решение, но зато требующее меньшей догадливости, заключается в том, чтобы свести подынтегральное выражение к дифференциальному биному, на который оно очень похоже. Для этого нужно сделать замену 2-x=t. Но после этого придется еще с биномом повозиться, то есть делать еще одну замену и т. д.
⇢