помогите вычислить площадь разностороннего четырехугольника стороны ( a - 24.20, b - 17.30, с - 24.90, d - 13.60 )

Я думаю, что Вы хотите найти площадь участка земли, и стороны четырехугольника Вы измерили сами. Измерьте еще длину хотя бы одной диагонали. Она разобьет четырехугольник на 2 треугольника с известными всеми тремя сторонами, и Вы сможете вычислить их площади по формуле Герона: S=√(p*(p-a)*)p-b)*(p-c)), где a, b, c - длины его сторон, а p - полупериметр, р=(a+b+c)/2. А если измерите длины обеих диагоналей, то сможете посчитать и по второму варианту и сравнить результаты. Если совпадут (или различие небольшое) то измерили и вычислили правильно. Если результаты сильно различаются, то допущена ошибка либо при измерениях, либо при вычислениях.

Для задания четырёхугольника недостаточно длин его сторон. Нужен хотя-бы один угол.

Сделай на шарнирах этот четырехугольник и убедись сам, как он, подобно гармошке, то сжимается, то расширяется.