Можно ли сделать загранпаспорт НЕ по месту прописки?

Можно. Лучше делать через госуслуги. ру - быстрее и удобнее.

Можно по месту временной регистрации. Могут сделать за месяц, но говорят, что могут затянуть до 4-х месяцев из-за запросов в различные инстанции. Моей сестре сделали за 3 недели, хотя это был май.

1. прописки не существует.
2. можно сделать по месту жительства и по месту пребывания. срок - 1 и 4 мес. соотв.

Конечно, можно. Правда будут делать не 1 месяц, а 3-4 месяца.