Вычислить сумму ряда. общий член: 1/(9*n^2+12*n-5) напишите развернутое решение пожалуйсто, одного ответа не хватит (

Будет обозначение: "эн" латинская - н, "ф" латинская - ф, "к" латинская - к

9*н^2+12*н-5 = (3*н-1)*(3*н+5) => 1/(9*н^2+12*н-5)=1/((3*н-1)*(3*н+5))=(1/6)*(1/(3*н-1) - 1/(3*н+5)) (*)
Дальше будет обозначение: сумма ряда с общим членом ф (н) от н=к до бесконечности - Сумма [н=к] (ф (н)) ;
Тогда
Сумма [н=1](1/(3*н-1) - 1/(3*н+5)) =
= Сумма [н=1](1/(3*н-1)) - Сумма [н=1](1/(3*н+5)) =
= Сумма [н=1](1/(3*н-1)) - Сумма [н=1](1/(3*(н+2)-1)) =
= Сумма [н=1](1/(3*н-1)) - Сумма [н=3](1/(3*н-1)) =
= 1/(3*1-1) + 1/(3*2-1) = 1/2 + 1/5 = 7/10 => по (*)

Сумма [н=1](9*н^2+12*н-5) = (1/6)*(7/10) = 7/60