Какие достижения в других областях знаний способствовали развитию географии в разные периоды её развития?

В части нахождения других островов и континентов - кораблестроение (без корабля в другую часть света не попадешь) и астрономия (без навигации по звездам другую часть света не найдешь) .
В части изучения внутриконтинентальных территорий (джунгли, сельва и т. д. ) - медицина (малярия и другие болезни - одна из ключевых проблем путешествий в этих местах) , ну и с натяжкой - оружейное дело (аборигены зачастую были недружелюбно настроены, да и агрессивный животный мир джунглей не стоит забывать) .
Плюс картография и прикладная геометрия (для того, чтобы адекватно отразить на картах найденные земли, реки и горы) .

На современном этапе развития: с точки зрения теории - геология, климатология, биология (описание того, почему сложились ландшафты, животный и растительный мир тех или иных территорий) , с точки зрения практики - аэрокосмическая отрасль (авиа- и спутниковая съемка, анализ океанских течений и т. д. )