к какой нации относится фамилия Питерман

нация по фамилии не определяется.
Маршал Блюхер - 100%-й русский, ярославский крестьянин из крепостных.

Фамилии раздавали в середине 19-го века писари от балды.

Возможно, немецкая, также возможно и еврейская.