Как правильно склонить фамилию Теучеж. В обращении кака правильно склонить фамилию Теучеж? Теучежу?

В мужском роде обычные падежные окончания по мужскому роду (-а, -у, -а, -ем, -е - рпо порядку кроме именительного) , в женском фамилия при склонении остается нетронутой.

Зависит от того, мужчина или женщина. Все остальное Вам уже объяснили.

В обращении (звательный падеж) меняются окончания слов в украинском языке: мамо, сынку, Тарасику. Наверно, и Теучежу. "Теучежу, слухай! " Но я украинского не знаю, честно говоря.
А в русском языке обращение имеет форму именительного падежа, то есть просто Теучеж.