как решить задачу по геометрии

В треугольнике, периметр которого 60 см, одна из сторон делится точкой касания вписанного в треугольник круга на отрезки 24 см и 5 см. Найти площадь треугольника

Пусть треугольник АВС, точка касания D (на АС) , пусть АD=24 см, DC=5 см, тогда АС=29 см, а полупериметр р=30 см. Поставим точки касания Е (на АВ) и F (на ВС) . Тогда АЕ=24 см, СF=5 см, ВЕ+ВF=60-(2*24+2*5)=2 см, кроме того ВЕ=ВF, отсюда ВЕ=ВF=1 см, тогда АВ=24+1=25 см, ВС=1+5=6 см.
По формуле Герона S=sqrt(30*(30-29)*(30-25)*(30-5))=25*sqrt(6) см^2.

пофиг пофиг пофиг пофиг пофиг пофиг