Как проигрываешь, если у него один король? Ничья – другое дело.
В этой позиции делаешь промежуточный ход пешкой в2-в3, и противник вынужден уступать оппозицию. Например, Кр в6-с6. Тогда ты королем пролезаешь на клетку вперед: Кр в4-а5. Он вынужден еще назад: Кр с6-в7. Благодаря пешке сзади и ее промежуточным ходам ты заставляешь его уступать оппозицию, пролезаешь королём на 7-ю сбоку и проводишь пешку. Только чтобы она сильно не отстала, а то вернется и съест.
В позиции, когда твой король на 6-й, а пешка сзади, выигрыш независимо от оппозиции. Проверь, ключевая позиция: Белые: Кр в6, п. в5, Черные: Кр в8. Выигрыш при любой очереди хода.
Но если «Читал также, что если король сильнейшей стороны достиг 6-й горизонтали, то выигрыш достигается независимо от оппозиции» , то неправильно читал. Если твоя пешка не сзади, а тоже уже на 6-й, то всё зависит именно от оппозиции. Например, белые: Кр с6, п. в6. Черные, Кр с8. Здесь чей ход – тому и хуже. Если ход черных, они уступают оппозицию, ты толкаешь пешку на в7 и потом ее проводишь.
Если ход белых, они могут как угодно бегать королем по полям а4, а5, в4, в5, с4, с5 и еще дальше от пешки. Для ничьей черным достаточно в это время ходить королем в7-в8-в7-в8... Но как только белые сходят на а6 или с6, черные должны занять оппозицию – немедленно на а8 или с8 соответственно. И ничья.
Поэтому не надо спешить толкать пешку.