каков принцип работы таких часов?

кристаллы.

Жидкие кристаллы (холестерилбензоат или холестерилацетат). Электрический ток.

это жидкие кристаллы, по-моему по магниту монитора-намагниченные создают изображение цифр (намагничивание программируется специалистом).

жидкие кристаллы меняют поляризацию света под действием электричества а с двух сторон стекла поляфильтры (вроде микрорешета с плоскими щелями это образно) . А это вещество не только в ячейках оно просто между двумя стёклами нанесено а ячейки-сегменты это прозрачные электроды

Обычный жидкокристаллический индикатор, как во всех часах. Ничего особенного. Стоить должны копейки (200...300р).

Дисплеи в сотовых-их дочка. Первые дисплеи на жидких кристаллах были такими. Вот и развитие техники.