А у кришнаитов тоже есть религиозная обязанность привлекать людей в своё общество?

У вайшнавов одна обязанность освободить души от повторяющихся рождений и смертей, и вернуть их назад к Богу.

То, что вами видится как обязанность таковой вовсе не является для них. Просто те кто изучил и проверил на собственном опыте ведические знания хотят дать другим возможность почувствовать то, что жаждет почувствовать внутри себя каждое живое существо. Любовь. Кришнаиты (вайшнавы) как их называют в народе - это не какая-то секта или религиозная организация как многие думают, это Бхакти-йога, высшая ступень йоги. А в ведах говорится что в нашу эпоху деградации только с помощью этой йоги можно достигнуть освобождения. Все остальные йоги не работают.
Проще говоря Бхакти йога это наука о том как полностью сосредоточить свое внимание на Боге (Кришне) и научиться любить его. Бхакти переводится как любовь, а йога как связь. Любовная связь с Богом. Основой же этого развития любви является Маха-мантра Харе Кришна, звук которой заставляет душу пробуждаться от слушания знакомых ее сердцу имен и таким образом пробуждается любовь к Кришне.
Маха-мантра - это звук очищающий сознание. Маха переводится как главная, а мантра происходит от двух слов манас - ум и трайати - освобождать, освобождение обусловленного сознания посредством трансцендентного звука имен Бога.
В самой маха-мантре содержится 16 имен Бога в закодированном для сознания варианте (Харе Кришна Харе Кришна Кришна Кришна Харе Харе Харе Рама Харе Рама Рама Рама Харе Харе) , повторяя эти звуки жиове существо вспоминает свою истинную пророду любви, вспоминает себя вечной душой которая уже вечность любит Кришну и Радху (Олицетворение внутренней энергии любви Кришны) и тем самым начинает испытывать сострадание к другим еще не любящим душам.