Прошу помочь разобраться в задаче по программированию

Question

Прошу помочь разобраться в задаче по программированию: 
 
Дан шар радиуса R, центр которого находится в центре координат. Определить количество точек с целочисленными координатами, находящихся на его поверхности. Ваша программа должна 
•запросить целое число R (0<r<1000)>1000 then end; 
 
N:=0; 
 
for x:=-R to R do 
for y:=-R to R do 
for z:=-R to R do 
 
if sqrt(sqr(x)+sqr(y)+sqr(z))=R then N:=N+1; 
 
writeln(N); 
 
end. 
 
но паскаль почему-то ругается, что "операнды имеют неприводимые типы" в условии отсеивания, и на подсчет 1000 тратит ГОРАЗДО большее время, чем 20 сек.. . 
 
заранее Спасибо.

Дмитрий Савушкин · Accepted Answer

1. достаточно проверить только 1/8 шара остальные координаты симетричны 
2. нет смысла каждый раз извлекать корень и возводить в степень 
 
N:=0; 
RQ := Sqr(R); 
for x:=0 to R do 
begin 
xq := sqr(x) 
for y:=0 to R do 
begin 
yq := sqr(y); 
for z:=0 to R do if xq+yq+sqr(z))=RQ then N:=N+1; 
end; end; 
writeln(8*N);

как видишь хорошему программисту не достаточно знать язык и уметь писать код

Диана Базанова · Answer

x:=-R, т. е. отрицательное число? а корень отрицательного числа чему равен? 
 
А вообще эта задача решается не так, метод перебора - это самый простой и самый дебильный. 
 
Здесь нужно составить функцию, определяющую кол-во целочисленных точек в срезе шара, и затем проинтегрировать по оси Z от -R до +R. 
 
В общем то MatLab это кажется умеет, хотя точно не скажу, не пробовал. 
 
программа будет на пару порядков быстрее работать