Некто пришёл в ряд. купил игрушек для малых ребят. За первую игрушку заплатил 1\5 часть своих денег. за вторую 3\7 остатка от первой покупки. Поприезде в дом нашёл в кошельке денег 1рубль 92 копейки. Спрашивается сколько было в кошельке?
за вторую игрушку отдали 3/7 оставшихся денег, после чего осталось 192к. - это 4/7
1) 192 : 4 = 48к в 1/7 оставшихся денег
2) 48 * 3 = 144к. заплатили за вторую игрушку
3) 192 + 144 = 336к. осталось денег после покупки первой игрушки.
отсюда видим, что 336к. - это 4/5 от всех денег.
4) 336 : 4 = 84к. в 1/5 всех денег
5) 336 + 84 = 420к. или 4р. 20к. было в кошельке.
Объяснение для четырехклассника:
Сколько изначально было денег - неизвестно. Поэтому мы обозначим эту сумму как x копеек. Значит, ⅕ от этой суммы - это ⅕x копеек. Когда этот "некто" отдал ⅕x своих денег за первую игрушку, у него осталось x - ⅕x = ⅘x копеек. Из этого остатка он отдал ³∕₇ за вторую игрушку. А это ³∕₇ ⋅ ⅘x = ¹²∕₃₅x (произведение числителей, деленное на произведение знаменателей) . Посчитаем, сколько он потратил всего: ⅕x + ¹²∕₃₅x = (12 + 35 : 5 ⋅ 1)x : 35 = ¹⁹∕₃₅x. Так как начальная сумма (x) минус потраченная (¹⁹∕₃₅x) равна 192 копейки, то:
x - ¹⁹∕₃₅x = 192
¹⁶∕₃₅x = 192
Обе части равенства делятся на 16 (НОД (16, 192) = 16). Поэтому делим их на 16:
¹∕₃₅x = 12
x = 12 : ¹∕₃₅ = 12 ⋅ 35 = 420
420 коп. = 4,20 руб.
Ответ: 4,20 руб.
⇢