Чем отличается слово ПОДСТРИЧЬ от ПОСТРИЧЬ (это что-то с церковью связано, правильно?)

Правильно: постричься и подстричься, постригаться и подстригаться.
Согласно "Словарю русского языка" под ред. А. П. Евгеньевой, (М. , 1988) постричь - 1) обрезая, укоротить (например, волосы) ; 2) у христиан: совершить над кем-н. постриг.
Кроме этого, постричь - сделать кому-либо стрижку (например: постричь мальчика) . Подстричь - подрезать ножницами или машинкой, подравнивая, укорачивая, напр. : подстричь деревья, подстричь ногти. // Обрезая и подравнивая, укоротить кому-л. волосы, напр. : подстричь детей. Эти глаголы частично синонимичны. Как видно, постричь имеет, кроме основного, ритуальное значение. В глаголе подстричь отличительным является значение инструмента действия.

ПоДстричь, например, можно кусты в парке.
А постричь волосы на голове.