
Квадригой возница управлял стоя.
Лёгкие квадриги применялись для конских состязаний, занимавших большое место в Олимпийских и других общественных играх.
Первые гонки квадриг состоялись на 25-й Олимпиаде (680 год). Быстрейший в первом тетрипоне Пагонд был владельцем гривастых табунов, под копытами которых содрогались плодородные поля вокруг знаменитых Фив.
Столь же скупы сведения о победителе 27-й Олимпиады (672 год) . А тогда на ипподроме выступала в гонках четверных колесниц ...сборная области Элиды. Так по крайней мере отмечено в олимпийской летописи: «Гонка квадриг — команда города Элида» . Видимо, элидцы вскладчину снарядили колесницы. Это был первый и последний случай командной победы в Олимпии.

В гонках квадриги совершали 12 кругов на ипподроме, нередко колесницы опрокидывались на поворотах, калеча возниц.

В отличие от бега и единоборств в скачках могли принимать участие только богатые греки и царственные особы, которым под силу было содержать лошадей. Именно владельцы лошадей, а не возницы считались победителями. Среди победителей в гонках квадриг отмечены македонский царь Филипп II и римские императоры.
Массивными квадригами пользовались императоры и полководцы-победители для торжественных процессий. Скульптурные изображения квадриг с античными божествами или аллегорическими фигурами славы, счастья и т. п. в качестве возниц служили украшением античных строении. Барельефы с изображением квадриг часто встречаются на античных медалях, камеях и геммах.
В России и Западной Европе 18—19 вв. Квадриги украшались фронтоны монументальных здании и триумфальные арки.

Ну.. а в наши дни «Квадрига» — ежегодная премия, вручаемая немецкой некоммерческой организацией Netzwark Quadriga gGmbH, находящейся в Берлине.
Приз премии представляет собой небольшую скульптурную композицию, копию квадриги, венчающую Бранденбургские ворота в Берлине.

Премия вручается людям или группам за стремление к инновациям, общественному благу и обновлению путём действий в сфере политики, экономики и культуры. Церемония награждения проходит ежегодно 3 октября — в День немецкого единства в память воссоединения Германии.