При сменной работе на период отпуска смены берут три человека .заявление от каждого или по рапорту зав. отделом

Да, естественно, три заявления - от каждого человека: это внешние основания для принятия их на работу.
При этом вы вполне можете составить рапорт зав. отделом - это внутренний документ вашей организации, но он не может являться основанием для принятия на работу человека - человек всегда должен сам выразить свое желание работать там-то и там-то и выполнять работу.
Но приказ о приеме людей делается только на основании их заявления, рапорт будет лишь вспомогательным документом.