Помогите решить задачу из олимпиады по математике 8 класс их 2 но можно сделать любую мне щас любая помошь нужна

Question

При каких значениях m уравнения mx – 1010 = 1001 и 1001x = m – 1010x имеют общий ко-рень?

8.3. Через вершины А и С треугольника АВС проведены прямые, перпендикулярные биссектрисе угла АВС. Они пересекают прямые СВ и ВА в точках К и М соответственно. Найдите длину АВ, если ВМ = 8 см, KC = 1 см и АВ > ВС. 
 
решите плиз эти задачи очень надо

Олег Андреев · Accepted Answer

mx=1001+1010 i 1001x+1010x=m 
x=2011/m i x=m/2011 
2011/m=m/2011 
при м=2011 будуть мати спільний корінь

Новикова Татьяна · Answer

система: 
mx – 1010 = 1001 
1001x = m – 1010x 
1)х=(1001+1010)/м=2011/м 
2)х=м/2011 
2011/м=м/2011 при условии м не равно 0 
2011/м-м/2011=0 
(2011в квадрате-м в квадрате) /2011м=0 
2011в квадрате-м в квадрате=0 
(2011-м) (2011=м) =0 
м=1 и м=-1