http://www.google.com.ua/search?client=opera&rls=ru&q=43^43&sourceid=opera&ie=utf-8&oe=utf-8&channel=suggest
если ввести в гугл, получится совершенно другое...
это цифра 7. т. к. цифры эти при разных степенях образуют последовательность с периодом 4
При решении подобных примеров можно использовать теорию сравнений (обычно изучается в вузах в рамках курса теория чисел)
43 сравнимо с 3 по модулю 10
43^2 сравнимо с 9 по модулю 10
43^4 сравнимо с 1 по модулю 10
43^40 сравнимо с 1 по модулю 10
Перемножая 1,2 и 4-е сравнения:
43^43 сравнимо с 7 по модулю 10
Значит, последняя цифра числа 7.
⇢