Могу ли я поставить машину на учет не по месту прописки? т. е. В другом регионе? прописка-11региона, а машину покупаю в 76

Пока нет. Только в регионе постоянной или временной регистрации. При временной регистрации (не менее 6 мес. ) на временный учет на срок своей регистрации. С возможностью продления при продлении своей регистрации.

На учет авто можно поставить только по месту регистрации.

Нет, только по месту постоянной регистрации. Потом можно и по месту временной регистрации встать на учет, но это будет опять таки временно, больше гемора для Вас самого и сегодня на это практически не идут сами Гайцы, умалчивая о такой возможности вообще.