Да, такие карты есть, но мало. Советую обратиться в Сбербанк - самая широкая сеть отделений, банкоматы на каждом шагу, выгодные предложения.
В Сбербанке Вам оформят за 5 минут по паспорту бесплатную карту Маэстро Моментум. Сможете вносить на нее деньги, снимать в банкоматах, оплачивать услуги в банкоматах Сбербанка (например, на мобильник класть) , делать переводы, пользоваться бесплатно интернет-банком.
сб при бесплатном обслуживании имеет лимит до 100 т - рассмотрите связной - карта 600 руб но нет лимитов и снимать можете в любом банке
Попробуйте воспользоваться сервисом онлайн-кредитов Айкью-кредит. ру (прописывайте адрес на английском)
Можно сравнить преимущество банков, отправить онлайн заявку в несколько банков. Самое главное, что не нужно ходить по филиалам банков, они позвонят Вам сами и назначат встречу в банке или отправят карту по почте.