В треугольнике АВС ВВ1 – медиана. Докажите, что ВВ1 больше 0,5 ( АВ – ВС ).не могу решить

Проводим из точки А прямую, параллельную стороне ВС, через точку С проведем прямую, параллельную стороне АВ. Пусть точка Д - точка их пересечения.
АВСД - параллелограмм. Диагонали параллелограмма делят друг друга пополам, поэтому медиана ВВ1 - это часть диагонали параллелограмма ВД.
Рассмотрим треугольник АВД. В этом треугльнике:
АВ + АД > ВД
Но АД = ВС, ВД = 2*ВВ1, пэтому
АВ + ВС > 2*ВВ1, то есть
ВВ1 < (1/2)*(АВ + ВС)

По правилу треугольника длина одной стороны меньше сумм длин других. В нашем случае:

Из треугольника BB1C:
BC + BB1 > CB1 = AB1
BC + BB1 + BB1 > AB1 + BB1

Из треугольника ABB1:
AB1 + BB1 > AB

Получаем:
BC + 2 * BB1 > AB1 + BB1 > AB
BC + 2 * BB1 > AB
BB1 > 1/2 (AB-BC)