и Сколько существует четырёхзначных чисел, которые при зачёркивании первой цифры уменьшаются в 5 раз?

Question

вы выберите вариант ответа 3 6 4 2 5

Чеэто · Accepted Answer

А какие проблемы? 1000*в + а = 5*а. Где в от 1 до 9, а а - от 001 до 999. Отсюда, в = 4*а/1000. Или в = а/250. Все решения целые. Значит а = 250, или 500, или 750. Ну, и в = 1, или 2, или 3.

Александр · Answer

1000a+100b+10c+d=5(100b+10c+d) 
или 
1000a=4(100b+10c+d) 
Т. к. a от 1 до 9 то начинаем подставлять 
1 1000=4*250 ABCD 1250 
2 2000=4*500 ABCD 2500 
3 3000=4*750 ABCD 3750 
больше вариантов нет для a=4 уже четырехзначное число.

Sveta Povolotskaja · Answer

любое четырехзначное число имеет вид А=d*10^3+a*10^2+b*10+c. по условию 5(a*10^2+b*10+c)=d*10^3+a*10^2+b*10+c, отсюда d=4(a*10^2+b*10+c)/10^3. d - это целое число 1, 2, ..9, чтобы это было так должно a*10^2+b*10+c=250n=2n*10^2+5n*10+0 и 250n<1000, n<4 (иначе число А будет пятизначным) , отсюда c=0, b=5n, a=2n, d=n. вот эти числа 1250, 2500, 3750. всего три.