Решить математическую задачу...

Question

Кто может помочь решить след задачу хотя бы с математической точки зрения.. . 
 
Трбуется изготовить цилиндрический резервуар объемом V=л. ссоставить программу определения высоты резервуара h и его радиуса R, при которых суммарная поверхность резервуара будет наименьшей. Учесть, что площадь S1 и площадь стенок S2 S=S1+S2=πR2+2πRh 
Нахождение минимальной поверхности в зависимости от любых V,Rh,Hh(начальные радиус и высота) оформить с помощью программы. Вызывающую программу составить для Rh=60 cm,Hh=6cm. Минимальность S проводить с К и h равными 0,4 см. Полученные результаты вынести на печать ввиде таблицы.

Татьяна Звозскова · Accepted Answer

Математически - выражаешь высоту как функцию от радиуса при заданном V, а затем в формуле площади меняешь высоту на выраженную раннее функцию, и получаешь функцию от одной переменной (радиуса) . Берёшь производную этой функции, и в точке, где производная нулевая, будет твой минимум. 
Можно и наоборот, выразить радиус от высоты и площадь выразить как функцию от высоты. Смотря как получится проще)

Настена Колесникова · Answer

Составляешь функцию Ф (r, h)=V/S.V- объем, S -площадь. Находишь производную в виде аналитической функции. Далее любым численным методом по исходным данным находишь нулевое значение Ф'(r,h).Это даст искомые r,h.Только надо убедится, что нашел максимум, а не минимум.