Расскажите про факторный анализ? Как и когда его применяют в статистике?

Когда по каким-либо причинам надо сократить число объясняющих переменных. Объединить между собой, например, сильно коррелирующие переменные. Это одно из наиболее распространенных применений, но есть и другие.
Как применять - никакого места тут не хватит.