Из какой теоремы или аксиомы следует СЛЕДОВАТЕЛЬНО? +

Если я правильно понял, это очень коротко расписанное доказательство от противного.
Здесь пропущено примерно следующее:
Докажем, что AA1 и C1D1 - скрещивающиеся. Воспользуемся доказательством от противного. Пусть AA1 и C1D1 - не скрещивающиеся. Если они не скрещиваются, то они лежат в одной плоскости. Тогда:
D1 принадлежит плоскости AA1C1, что неверно. Как следствие, предположение неверно, ЧТД. Аналогично для AA1 и B1D1 и других.

Здесь все на одних только аксиомах, если я ничего не упустил, конечно.