А может ли быть теорема Пуанкаре о возвращении неверной, или это абсолютная истина, как и теорема Пифагора?

Question

Виталий Ильчук · Accepted Answer

Все теоремы доказывают на основе аксиом, поэтому стоит изменить аксиоматику - и любая теорема может оказаться неверной. 
Теорема Пифагора неверна, например, на поверхности сферы. А это уже практически важно, планетка-то у нас почти шарик.

Борис Гусаков · Answer

Хорошо, стакан может, быть полупустым или наполовину полным. 
 
А если подойти к доказательству этой теоремы с переворачиванием наполовину заполненного и одновременно полупустого стакана ? 
 
Что останется от теоремы?

Ульяна · Answer

Я не знаток физики, но думаю в реальном мире так не будет. Во-первых, система не замкнута, растет энтропия (H-теорема Больцмана) , энергия уходит - не будет обратимости, как в математике. Во-вторых, в термодинамике система со временем в среднем стремится к однородному состоянию. То есть то, что время ожидания, чтобы частицы разок собрались слева - невероятно велико и вероятность стремится к нулю - это и есть решение парадокса.

Вот математические доказательства http://www.filosofy.vuzlib.org/book_o044_page_12.html .