как вытащить номера телефонов со сломаного Nokia 5530 XpressMusic (контакты сохранены в телефоне)

Смотря что у него сломано. Если только дисплей или камера - можно после ремонта все контакты увидеть. Если же пострадала плата, возможно, ничего не получится. Надо периодически делать бэкапы или включать синхронизацию с облачным сервисом.