каждый раз смотрю вечером на часы 23:23, говорят это опасная связь. Что такое опасная связь?

...но на часах - лишь совпадение)

Опасная связь - это та, которая губит душу.. .начиная с неблаговидных поступков человека.

И этому есть примеры:
«Опасные связи» — эпистолярный роман, увидевший свет в 1782 году. Единственное крупное художественное произведение французского генерала Шодерло де Лакло. Расценивается как один из лучших французских романов XVIII века.

http://www.kino-teatr.ru/kino/movie/ros/15050/annot/