В последовательности целых положительных чисел каждый член, начиная с третьего, равен модулю разности двух предыдущих.

Question

Какое наибольшее число членов может иметь такая последовательность, если каждый её член не превосходит 1967?

Алена · Accepted Answer

1, 1967, 1966, 1, 1965, 1964, 1, 1963, 1962, 1,...-уловил закономерность?

Наталия Стельмашенко · Answer

Начиная с 3го члена положительные целые. - т. е. модуль разности меньше максимального из двух предыдущих (строго меньше) . Поэтому, для макс длины необходимо минимизировать один из членов (1) и максимизировать другой (1967). Третий желательно 1967 второй +-1 получится - пар чисел 1966 - всего 1966*2+2.